롤케이크 자르기(Lv.2)

프로그래머스

문제 설명

철수는 롤케이크를 두 조각으로 잘라서 동생과 한 조각씩 나눠 먹으려고 합니다. 이 롤케이크에는 여러 가지 토핑들이 일렬로 올려져 있습니다. 철수와 동생은 롤케이크를 공평하게 나눠먹으려 하는데, 그들은 롤케이크의 크기보다 롤케이크 위에 올려진 토핑들의 종류에 더 관심이 많습니다. 그래서 잘린 조각들의 크기와 올려진 토핑의 개수에 상관없이 각 조각에 동일한 가짓수의 토핑이 올라가면 공평하게 롤케이크가 나누어진 것으로 생각합니다.

예를 들어, 롤케이크에 4가지 종류의 토핑이 올려져 있다고 합시다. 토핑들을 1, 2, 3, 4와 같이 번호로 표시했을 때, 케이크 위에 토핑들이 [1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 2] 순서로 올려져 있습니다. 만약 세 번째 토핑(1)과 네 번째 토핑(3) 사이를 자르면 롤케이크의 토핑은 [1, 2, 1], [3, 1, 4, 1, 2]로 나뉘게 됩니다. 철수가 [1, 2, 1]이 놓인 조각을, 동생이 [3, 1, 4, 1, 2]가 놓인 조각을 먹게 되면 철수는 두 가지 토핑(1, 2)을 맛볼 수 있지만, 동생은 네 가지 토핑(1, 2, 3, 4)을 맛볼 수 있으므로, 이는 공평하게 나누어진 것이 아닙니다. 만약 롤케이크의 네 번째 토핑(3)과 다섯 번째 토핑(1) 사이를 자르면 [1, 2, 1, 3], [1, 4, 1, 2]로 나뉘게 됩니다. 이 경우 철수는 세 가지 토핑(1, 2, 3)을, 동생도 세 가지 토핑(1, 2, 4)을 맛볼 수 있으므로, 이는 공평하게 나누어진 것입니다. 공평하게 롤케이크를 자르는 방법은 여러 가지 일 수 있습니다. 위의 롤케이크를 [1, 2, 1, 3, 1], [4, 1, 2]으로 잘라도 공평하게 나뉩니다. 어떤 경우에는 롤케이크를 공평하게 나누지 못할 수도 있습니다.

롤케이크에 올려진 토핑들의 번호를 저장한 정수 배열 topping이 매개변수로 주어질 때, 롤케이크를 공평하게 자르는 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 1 ≤ topping의 길이 ≤ 1,000,000
  • 1 ≤ topping의 원소 ≤ 10,000

입출력 예

topping	result
[1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 2]	2
[1, 2, 3, 1, 4]	0

입출력 예 #1

• 롤케이크를 [1, 2, 1, 3], [1, 4, 1, 2] 또는 [1, 2, 1, 3, 1], [4, 1, 2]와 같이 자르면 철수와 동생은 각각 세 가지 토핑을 맛볼 수 있습니다. 이 경우 공평하게 롤케이크를 나누는 방법은 위의 두 가지만 존재합니다.

입출력 예 #2

• 롤케이크를 공평하게 나눌 수 없습니다.
•  

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풀이

가장 쉬운 방법은 topping을 forEach문 돌려서 각 원소별로 slice한 다음 Set으로 만든 뒤 size를 비교하면 끝입니다. 하지만 slice에 반복문 한 번, Set으로 만드는데 반복문 한 번이라 거의 O(n^3) 정도의 시간 복잡도가 계산되기 때문에 시간 초과가 뜹니다. 반복문을 한 번만 돌리면서 Set을 활용하려면 Map을 같이 쓰면 됩니다.

class Solution {
    fun solution(topping: IntArray): Int {
        var answer: Int = 0

        val brother = mutableMapOf<Int, Int>()  //형
        val littleBrother = mutableSetOf<Int>() //동생
		
        //형에게 모든 케잌 넘김
        topping.forEach {
       		//있으면 +1
            if(brother.containsKey(it))
                brother[it] = brother[it]?.plus(1) ?: 0 //null 이 올 시 0
            //없으면 1
            else
                brother[it] = 1
        }
		
        for (i in topping.indices){
            val a = topping[i]
            //동생에게 전달
            littleBrother.add(a)
			//형 한테서 차감
            if(brother[a]!! > 0){
                brother[a] = brother[a]!!.minus(1) ?: 0
                if(brother[a] == 0)
                    brother.remove(a)
            }
			//사이즈 비교
            if(littleBrother.size == brother.size)
                answer++
        }
        return answer
    }
}

차근히 설명하자면

• 형을 Map, 동생을 Set으로 선언합니다.
• 형에게 topping의 value를 key로 나온 횟수를 value로 넣어줍니다.
• 토핑의 갯수만큼 반복합니다.
• 동생에게 토핑을 넣어주고 형이 토핑을 1개 이상 가지고 있으면 -1, 0개라면 key를 제거합니다.
• 이후 동생과 형의 사이즈가 같으면 +1 해줍니다.

이렇게 설계하면 O(2n)의 시간복잡도로 해결 가능합니다. 중간에 for문은 forEach문으로 바꿔도 문제없습니다. 여러 방식으로 풀다가 내비뒀어요